涡流纺天丝纱用于圆机汗布编织时，是否容易断头，主要取决于以下几个因素：
纱线质量：涡流纺天丝纱的质量直接影响到编织时的稳定性。如果纱线质量好，如纤维均匀、强力高、无杂质，那么断头率会相对较低。
纱线捻度：适当的捻度可以增加纱线的强度和耐磨性，减少断头。如果捻度过低，纱线容易松散，导致断头；捻度过高，纱线则可能过硬，增加编织难度。
编织工艺：编织工艺包括编织速度、张力设置等，这些都会影响纱线的稳定性。合适的编织速度和张力可以减少断头。
机器状态：编织机器的维护状况也会影响断头率。机器的齿轮、罗拉等部件的磨损程度，以及机器的清洁程度都会影响到纱线的编织效果。
天丝纤维特性：天丝纤维具有优良的吸湿透气性，但同时也可能因为吸湿后纤维膨胀而增加断头风险。因此，在编织过程中，保持纱线干燥也是减少断头的一个重要因素。
综合来看，涡流纺天丝纱做圆机汗布编织时，如果纱线质量好、捻度适中、编织工艺得当、机器状态良好，并且注意保持纱线干燥，断头率应该是可以控制的。以下是一些具体建议：
优化编织工艺：根据纱线特性和机器性能，调整编织速度和张力。
定期维护机器：确保编织机器的各个部件处于良好状态。
控制环境湿度：在编织过程中，尽量保持纱线干燥。
通过上述措施，可以有效减少涡流纺天丝纱在圆机汗布编织时的断头率。